xy2在x2+y2=4的定义域内的二重积分为多少？

1、计算二重积分xy^2dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4及y轴所围成的右半闭区...

(1/3 + 1/3) * 4 = 8/3。因此，二重积分 ∫∫xy²dxdy 的结果是 8/3。

2、求曲面积分xds,其中l为圆周x^2+y^2=4上由a(0,2)经过b(2,0)到c(根号...

∮xy^2dy-x^2ydx=∫∫x^2+y^2dxdy=∫(0,2π)dθ∫(0,a)r^3dr =2π(1/4)r^4︱(0,a)=(1/2)πa^4 注意：∫∫x^2+y^2dxdy是二重积分,在D上x^2+y^2≤a^2

3、计算二重积分？D(xy2+y)dσ,D是由y=x2、y=4x2及y=1所围成的闭区域

由题知，区域D关于y轴对称，设D1是D在第一象限的部分，则D1＝{(x，y)|0≤y≤1，y2≤x≤y}∴？D（xy2+y）dσ=∫∫+∫∫Dydxdy=0+2∫∫D1ydxdy═2∫10dy∫yy2ydx＝25．

4、求助!!计算二重积分∫∫xy^2dxdy,D是半圆区域:x^2+y^2≤4,x≥0

对于给定的二重积分问题，我们首先需要确定积分的区域D。D是由半圆x² + y² ≤ 4, x ≥ 0定义的，这意味着我们只考虑半圆的右侧部分，其中x的取值范围是从0到2（因为当y=0时，x的取值为2，这是半圆的最右侧点）。接下来，我们来计算积分∫∫_D xy²dxdy。首先，我们分别对...

5、xy的二重积分

=(1/3-1/6)/2 =1/12。（2）原式=∫ydy∫xdx =1/2∫y[(y+2)²-y^4]dy =1/2∫(4y+4y²+y³-y^5)dy =1/2(2y²+4y³/3+y^4/4-y^6/6)│ =45/8。不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a...

极坐标的二重积分,积分上下限怎么确定的

根据xy直角坐标系与极坐标系对应关系判断。 简单点全部四象限就是0到2π，第一象限就是0到π/2，一一对应即可确定上下限。二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知...

如何求y=2xy的二重积分？

=-xdx 两边积分 1/2ln(2y-1)=-1/2x^2+C1 ln(2y-1)=-x^2+C2 其中C2=2C1 2y-1=e^(-x^2+C2)y=1/2e^(-x^2+C2)+1/2 y=e^(-x^2+C3)+1/2 其中C3=C2-ln2 你用不同方法得到的结果可能都对，因为其中的常熟C对结果是有影响的，我在上面已经说明了 ...

...两条抛物线y^2=x,y=x^2所围成的闭区域,求它的二重

您好，步骤如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”